6月7日下午，2023年高考数学科目考试结束。今年，河南的高考数学试题有哪些特点？大河网特邀郑州中学高三文科数学备课组长薛立平，为大家带来2023年全国高考乙卷文科数学评析。

【名师】

郑州市骨干教师、郑州中学高三文科数学备课组长 薛立平

(资料图片仅供参考)

【点评】

高考命题新动向

2023年全国乙卷文科数学是在新高考即将全面实施的背景下命制的，试卷着重考查基础知识、基本思想方法、基本技能和基本活动经验，体现“低起点、多层次、高落差”的命题特点，全面对标《中国高考评价体系》，很好地落实了“立德树人、服务选才、引导教学”的核心功能，坚持高考的核心价值，突出学科特色，重视数学本质，既发挥了数学学科高考的选拔功能，又对深化中学数学教学改革发挥了积极的导向作用。

2023年全国乙卷和2022年全国乙卷相比，整体难度略有下降，仍然注重基础知识的考查，如集合、复数、向量、三角函数、数列、立体几何、解析几何等；在题型的编排顺序上稳定中有微调，如第12题考查直线与双曲线的综合问题（2022年第12题考查球与棱锥的综合问题），第16题考查球与三棱锥的综合问题（2022年第16题考查函数的奇偶性）,第17题考查概率统计问题（2022年第17题考查利用正、余弦定理解三角形），第18题考查数列（2022年第18题考查立体几何），第19题考查立体几何（2022年第19题考查概率统计），第20、21题与2022年考查保持一致，分别为导数与解析几何。

考点题型变化

2023年全国乙卷和2022年全国乙卷相比，在命题方式、考查知识点和能力要求等方面稳定中有所创新。

1.对主干知识（函数与导数、三角函数与解三角形、立体几何，解析几何、概率与统计、数列）进行了全面考查，数列以“一大”（一个大题）的形式进行了考查；三角函数与解三角形以“三小”（三个小题）的形式进行了考查；概率统计以“两小一大”（两个小题一个大题）的形式进行了考查；立体几何以“两小一大”（两个小题一个大题）的形式进行了考查；解析几何以“三小一大”（三个小题一个大题）的形式进行了考查；函数与导数以“两小一大”（两个小题、一个大题）的形式进行了考察。

2.选择填空整体难度不大，考查基本知识与基本技能，整体考查知识点与往年无较大出入。第12题直线与双曲线的综合问题，可以用数形结合选出正确选项，也可以联立利用判别式选出正确选项，相对计算量较大，或利用二级结论进行秒杀，考查了学生数形结合、数学运算及逻辑推理能力；第16题外接球问题，是我们平常训练的重点、常规题目，难度不大，考查了学生空间想象及空间探索能力。

3.第17题概率统计取材于橡胶生产的实际情境，比较甲、乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理反应，借助假设检验的基本思想，利用样本平均数和方差作为工具进行统计判断，考查了学生应用概率统计知识分析问题、解决问题的能力，同时也很好的体现了数学学科的应用价值。

4.第18题数列以等差数列为载体，第（1）问求通项，较为容易；第（2）问绝对值求和，需找出正负分界点分类讨完成，进一步考查了学生的分类讨论、回归与转化思想。

5.第19题立体几何以三棱锥为载体，第（1）问考查线面平行的证明，通过构造平行四边形得到线线平行，从而达到线面平行；第（2）问求体积关键是求高，通过顶点向底面做垂线垂足在三棱锥的外部，很新颖，体现了创新性，同时考查了学生空间想象、逻辑推理、数学运算等核心素养。

6.第20题导数的综合应用，第（1）问求切线方程，较为简单；第（2）问已知函数的单调性求参数的范围，可以通过分类讨论求解，也可以先分离参数转化为恒成立问题，近而两次求导，利用单调性求出最值。需要一定的分析探究能力，对思维进行了深层次的考查，真正体现了“高落差”的命题特点，在数学知识层面、数学能力层面、创新思维层面都得到充分体现。

7.第21题作为压轴题，以椭圆为背景考查解析几何。第一问求椭圆标准方程较为容易；第（2）问证明线段MN的中点为定点，解法常规，设直线方程与椭圆方程联立得到两根之和与两根之积，进一步写出AM|、AN两条直线方程得到点M、N的坐标，从而表示出MN的中点的纵坐标，化简求值即可，但计算量较大，完成较难。充分考查了学生的数学运算和逻辑推理能力，区分度大，体现了高考考试的选拔功能。

2024届学生备考建议

1.重基础，回归课本，以课本为根基，加深对知识的理解、公式的应用，提高知识的迁移能力。

2.注重知识综合，跳出章节甚至模块思维的小圈子，善于处理多个知识点或多个模块的综合问题，培养解决综合问题的能力。

3.重视运算能力的培养，把握运算步骤和规律，重视运算细节和合理检验，探索转化方法，消除繁琐运算。

4.研究新高考新变化，注重新题型的训练，注重知识的适度拓展，培养创新能力。